2017年河北省高速公路备考:概率问题

　　通过对高速考试近几年题目的分析，概率问题是一个高频考点。为帮助广大考生解决概率问题这一考试重点题型，下面河北华图教育(http://he.huatu.com/)给大家详细讲解此问题。 

　　讲到概率问题，我们首先要了解概率问题的基本公式：某种情况发生的概率=满足条件的情况数÷总的情况数
 

　　【例】某单位共有四个科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，随机抽取一人到外地考查学习，抽到第一科室的概率是多少?( )

　　A. 0.3 B. 0.24

　　C. 0.2 D. 0.15

　　河北华图解析：概率问题。利用概率公式：某种情况发生的概率数=满足条件的情况数÷总的情况数，首先来找一下满足条件的情况数，即这个人来自于第一科室，共20种情况，总的情况数=20+21+25+34=100人，所以所求的概率为=20÷100=0.2。故此题选择C。

　　在求解概率时，如果直接求解比较麻烦，这个时候我们要考虑利用反向思维解决概率问题，即：某件事情发生的概率=1—其反向的概率。
 

　　【例】小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )

　　A. 0.899 B. 0.988

　　C. 0.989 D. 0.998

　　河北华图解析：概率问题。这个题目我可以分别计算出有一处、有两处、有三处及四处都遇到绿灯的概率，但是很明显这样会比较麻烦。这时我们就考虑运用反向思维来进行求解，“至少一处绿灯”的反向是“都是红灯”，则都是红灯的概率=0.1×0.2×0.25×0.4=0.02，则至少一次遇到绿灯的概率=1-0.02=0.998。故此题选择D。
 

　　以上都是一些比较基础的概率问题。考试中我们还会遇到较为复杂的概率问题，这时就需要大家掌握一组概念：分步和分类。那什么是分步?什么是分类呢?

　　分步，即完成一个事件，需要分成几步来做，每步都不可以缺少。

　　分类，即完成一个事件，可以有多种方式，每个方式都可以单独完成这件事。

　　所以当我们遇到一个稍微复杂的概率问题，首先看完成这件事是需要分步做还是分类做，然后记住口诀“分步用乘法、分类用加法”。通过下面的例题我们来学习一下。
 

　　【例1】甲乙两人下棋，两人下成和棋的概率是1/2，甲获胜的概率是1/3，则甲不输的概率为( )

　　A. 5/6 B. 2/5

　　C. 1/6 D. 1/3

　　河北华图解析：概率问题。“甲不输”分为两种情况即“甲乙打平”和“甲赢”，这两种情况都能完成“甲不输”这件事儿，他们之间属于分类，分类用加法，则“甲不输”的概率=“甲乙打平”的概率+“甲赢”的概率=1/2+1/3=5/6。故此题选择A。
 

　　【例2】某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制，假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手，那么这场比赛甲获胜的概率是( )

　　A. 0.768 B. 0.800

　　C. 0.896 D. 0.924

　　河北华图解析：概率问题。要想甲获胜，分为三种情况，情况数如下：

第一局	第二局	第三局
甲胜	甲胜（比赛结束）
甲胜	甲输	甲胜
甲输	甲胜	甲胜

　　这是对“甲获胜”这件事情的一个分类，分类用加法，所以先算出每类情况下的概率，然后相加即为最后的结果。第一种情况发生的概率为：0.8×0.8=0.64;第二种情况发生的概率为：0.8×0.2×0.8=0.128;第三种情况发生的概率：0.2×0.8×0.8=0.128。则甲获胜的概率为：0.64+0.128+0.128=0.896。故此题选择C。

 

　　以上即为我们概率问题中的一些基础知识。那么我们该怎么备考概率问题呢?给大家一些建议。想要掌握好概率问题，首先要做的就是把基础知识内化于心，并且在掌握概率相关知识的基础之上，要多做练习，才能真正把概率的知识学好吃透，并且各位考生在备考之时，也要注意对错题的积累。最后预祝考生在考试中脱颖而出，取得优异的成绩。
 

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